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来源:《东疆学刊》1998年第03期  作者:张守友
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正确理解与运用概念是提高逻辑思维能力的重要一环

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学习数学的根本任务之一是提高逻辑思维能力,而思维应借助概念来进行。什么是概念?按照辩证唯物主义的观点,概念是人类在社会实践中从感性认识到理性认识的飞跃,是客观事物的本质属性在人脑中的反映。因此从根本意义上来说,概念的意义只能从被概括的客体中去理解,只能从实践中去意会。如立体几何中所研究的线面的各种位置关系,空间图形的性质,各种名词术语等等,无一不是现实世界的空间形式和数量关系的抽象与概括。中学开设立体几何课的目的之一,就是要凭借几何知识体系的教学,使学生初步理解和掌握以概念的逻辑演绎为主要特征的推理思维模式,优化思维品质,提高思维的科学性,增强思维能力。鉴于此观点,就数学概念的抽象性、严密性、表述的多样性三方面的特征,谈点认识。一、数学概念的抽象性是指:(一)概念的意义(内涵)不是通过归纳,而是通过演绎法来说明,即通过已知概念对它的约定。(二)概念所指的对象(外延)还是概念。如平面的概念,作为在日常生活中所理解,其意义是从“平静的湖面”、“光洁的镜面”“很薄很平的纸”等客观现象来概括抽象出来的,然而立体几何中“平面”的意义,不能局限于这些现象,它是严格地被平面性质中基本公理所约定。为了(本文共计2页)......[继续阅读本文]

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