来源:《高中生学习(高一版)》2011年第10期  作者:王保清;吴加荣;
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三类基本初等函数常见误区

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1.该分类讨论时没讨论例1解关于x的不等式:a~(x~2-x)<1(a>0且a≠1).错解不等式可化为a~(x~2-x)<a~0,∴x~2-x<0,∴0<x<1.分析解此不等式需要利用指数函数y=a~x的单调性,而y=a~x的单调性与底数a有关:当a>1时在(-∞,+∞)上为增函数;当0<a<1时,在(-∞,+∞)上为减函数.本题的底数并不确定,所以需要分a>1与0<a<1两种情况进行讨论.正解当a>1时,不等式可化为x~2-x<0,∴0<x<1;当0<a<1时,不等式可化为(本文共计3页)......[继续阅读本文]

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