来源:《今日中学生》2006年第11期  作者:李万富;
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巧算面积

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有的几何图形不太规则,要求它的面积没有现成公式可套用,给求解带来了困难.这样的图形往往需要通过一定的图形变换,把不规则的图形转化为规则的几何图形,再利用规则图形的面积公式求得结果.解决这一问题的关键在于图形变换,而图形变换也恰恰是新课标下初中数学课程中强化的内容.因此,本文简要介绍几种通过图形变换的方式来巧求面积的策略,仅供同学们参考.一、平移策略将图形中某些较分散的部分,通过平移,把问题相对集中成一个新的整体,这样便于求得结果.例1如图1,在长为30m,宽为20m的矩形地面上修建两条宽都为1m的道路,余下部分作为耕地.求耕地的面积.解析:将两条道路向上和向右平行移动后变为图2所示的图形,这时耕地部分变成了长为29m,宽为19m的矩形.∴耕地面积为:29×19=551(m2).二、旋转策略将图形中的某些部分作适当旋转,把问题集中成某一个比较规则的几何图形,再利用规则图形面积公式计算出结果.例2如图3,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,点P是对角线AC上任意一点(点P不与A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,求图中阴影部分的面积.解析:∵PE∥BC∥AD,PF∥(本文共计2页)......[继续阅读本文]

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