来源:《四川师范大学学报(自然科学版)》1988年第04期  作者:兰坤泉;杜旭光;
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集值集压缩映象的某些不动点定理

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设PX是实Banach空间X的一锥。P_R={x∈P:‖x‖<R},u∈P\{θ},P(u)={x∈P:存在正数α使得αx≥u}.(Krasnosel′ skii.1964)得到了如下结果:令A:P_R→P全连续,Aθ=θ,如果存在r,R>r>0使得(L_1):Ax≮x,x∈P_r且(L_2)ε>0,(1+ε)x≮Ax,x∈P_R,则A在P_R\P_r中有一不动点。Leggett(1980)将(L_1)削弱为(L′_1):Ax≮x,x∈P(u),‖x‖=r,杜旭光(1983)进一步将(L′_1)削弱为(L″_1):Ax≮(1—ε)x,x∈P(u),‖x‖=r,0<ε<1.本文将上述文献中的全连续算子推广到集值凝聚映象,球形区域换成一般开集且将(L″_1)和(L_2)作进一步削弱。本文的结论改进和统一了[2,3,4,5]中相应结果。(本文共计3页)......[继续阅读本文]

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