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来源:《中等数学》2018年第11期  作者:李胜宏;
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第17届中国女子数学奥林匹克

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1.设实数a≤1,x_0=0,x_(n+1)=1-ae~x_n(n≥0).证明:对于任意正整数n,均有x_n≥0.2.如图1,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE∥BC,O_1、O_2分别为△ABE、△ACD的外心,直线O_1O_2与AB、AC分别交于点P、Q,O为△APQ的外心,M为直线AO与BC的交点.证明:M为BC的中点.(本文共计4页)......[继续阅读本文]

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