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来源:《中学数学》2007年第03期  作者:黄爱民;肖颖妮;
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悄然热起的概率交汇题

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概率是高中数学的新增内容,是中学数学知识的一个重要交汇点,是新课程高考的一大亮点和热点,常与函数、数列、几何、实际生活等内容交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致·本文举例予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法·1概率与函数交汇例1某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.记“函数f(x)=x2-3ξx+1在区间[2,+∞)上单调递增”为事件A,求事件A的概率·解析分别记“客人游览甲景点”,“客人游览乙景点”,“客人游览丙景点”为事件A1,A2,A3.由已知A1,A2,A3相互独立,P(A1)=0.4,P(A2)=0.5,P(A3)=0.6.客人游览的景点数的可能取值为0,1,2,3.相应地,客人没有游览的景点数的可能取值为3,2,1,0,所有的可能取值为1,3·P(ξ=3)=P(A1·A2·A3)+P(A1·A2·A3)=P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)=2×0.4×0.5×0.6=0.24,P(ξ=1)=(本文共计3页)......[继续阅读本文]

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