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来源:《中学数学》2007年第03期  作者:赵军;
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例析探索性试题的类型及其解法

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探索性试题是中考热点问题之一,这类问题主要考查学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动的能力,通过学生经历探索事物的数量关系、变化规律的过程,以达到提高学生数学思维活动的水平的目的·1条件探索型问题条件探型问题是指仅仅给出给定的结论,要求探求此论成立应具备的充分条件问题·图1例1(2006年江苏泰州)如图1,AB、CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的条件是(只需写一个)·分析本题要得结论:△AOD≌△COB,已知∠AOD=∠COB,结合已知条件考虑用边角边来证全等,若AO=CO和DO=BO中有一个结论成立,则另一个结论也成立·解添加AO=CO或DO=BO·图2例2(2006年江苏扬州)如图2,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O·给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD·(1)上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形):(2)选择第(1)小题的一种情形,证明△ABC是等腰三角形·分析要判定△ABC是等腰三角形,①是考虑AB=AC;②是考虑∠ABC=∠(本文共计3页)......[继续阅读本文]

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