来源:《高中数理化》2005年第04期  作者:黄伟亮
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异面直线所成角求法面面观

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2条异面直线所成的角是立体几何当中一个比较重要的知识点,也是高考的热点之一,本文通过举例介绍求异面直线所成角的方法,供大家参考.1平移法用平移法求异面直线所成角,关键是通过平移作出这2条异面直线所成的角.其基本方法是:将其中一条平移到某个位置使其与另一条相交或者是将2条异面直线同时平移到某个位置使它们相交,然后在同一平面内求相交直线所成的角.1.1直接平移法例1如右图,ABCD-A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=A14B1,则BE1与DF1所成角的余弦值是().A1175;B21;C187;D23解过A点在平面ABB1A1内作AF∥DF1,再过E1在平面ABB1A1内作E1E∥AF,则∠BE1E就是BE1与DF1所成的角.由已知B1E1=D1F1=A1B1/4,而ABCD-A1B1C1D1是正方体,设其棱长为a,则可以求得BE1=417a.又DF1=AF=EE1,而DF1=BE1,所以EE1=417a,显然EB=a/2.在△BEE1中,由余弦定理,得cos∠BE1E=BE212+BEE11·E2E-1EBE2=2(17a/4)2-(a/2)22(17a/4)2=1175.选(本文共计2页)......[继续阅读本文]

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