来源:《高中数理化》2006年第04期  作者:陈庆新;
选择字号

一招通解“二面角”和“点到平面的距离”

收藏本文  分享

求“二面角”与“点到平面的距离”问题一直是高考命题的热点,而这两方面的题目又是很多学生感到头痛的.事实上,这两类问题有着较强的相关性,下面给出这两类问题的一个“统一”求解公式,让你一招通解两类问题.图1定理如图1,若锐二面角α-CD-β的大小为θ,点A为平面α内一点,若点A到二面角棱CD的距离为AB=m,点A到平面β的距离AH=d,则有d=m·sinθ.说明d=m·sinθ中含有3个参数,已知其中任意2个可求第3个值.其中θ是指二面角α-CD-β的大小,d表示点A到平面β的距离,m表示点A到二面角α-CD-β棱CD的距离.值得指出的是:d=m·sinθ可用来求解点到平面的距离,也可用于求解相关的二面角大小问题.其优点在于应用它并不强求作出经过点A的二面角α-CD-β的平面角∠ABH,而只需已知点A到二面角α-CD-β棱的距离,与二面角大小θ,即可求解点A到平面β的距离,或已知两种“距离”即可求二面角的大小θ.这样便省去了许多作图过程与几何逻辑论证,简缩了解题过程.还要注意,当已知点A到平面β的距离d与点A到二面角棱CD的距离m求解二面角的大小时,若所求二面角为锐二面角,则有θ=arcs(本文共计2页)......[继续阅读本文]

下载阅读本文订阅本刊

图书推荐

    相关文章推荐

    看看这些杂志对你有没有帮助...

    更多杂志>>