来源:《数理化学习(初中版)》2006年第10期  作者:高华;
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方程组与不等式(组)有机结合

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二元一次方程组与不等式(组)结合的题目,是现在七年级学生学习的难点.也是近几年来中考中常出现的题目,很多学生不知从何入手,解决这类题目的关键是如何根据已知条件运用转化的思想,构造新的不等式(组)或方程组再求解.针对这种情况现举例如下.一、由方程组构造不等式求解例1m为何值时,方程组2x+my=4x+4y=8的解是(1)正数;(2)正整数.分析:先求出方程组的解,再确定m的取值范围.解:(1)解方程组2x+my=4x+4y=8得x=8m-16m-8,y=-12m-8.因为x、y均为正数,所以x>0,y>0.由y>0即-12m-8>0,得m-8<0,m<8.由x>0即8m-16m-8>0,得8m-16<0(因为m-8<0)综上所述m<2.(2)因为y=-12m-8要使y为正整数,m-8应为-12的负因数,所以m-8=-12、-6、-4、-3、-2、-1,所以m=-4、2、4、5、6、7.又因为只有在m<2时,x、y才为正数,所以m只能取-4.又当m=-4时,x=8m-16m-8=4,所以当m=-4时,方程组有正整数解.练习:已知,关于x、y的方程组2x+y=2m4x-y=m-6求当x<3y(本文共计2页)......[继续阅读本文]

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