来源:《数理化学习(初中版)》2006年第10期  作者:于志洪;
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巧作平行线 妙求线段比

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对于一个问题,从不同的角度进行思考,可能得到多种解法,这种思维方法,对于拓宽视野,启迪思维,提高解题能力都很有益处.现以江苏泰州市2006年一道中考模拟试题为例,介绍16种解题的方法,供初二、初三学生学习时参考.题目如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD的中点,连结CF并延长交AB于E.则AE∶EB等于()(A)1∶2(B)2∶3(C)3∶4(D)4∶5一、过A点作平行线解1:如图2,过A作CB的平行线交CE的延长线于G,因为∠G=∠FCD,∠AFG=∠DFC,AF=FD,所以△AFG≌△DFC(AAS),所以AG=CD,而BD=CD,△AEG∽△BEC,所以AEEB=AGBC=CDBC=12,故选(A).解2:如图3,过A作EC的平行线交BC的延长线于G,因为AF=FD,所以CG=CD.因为BD=CD,所以BC=2CD=2CG.所以AEEB=CGBC=CG2CG=12.故选(A).解3:如图4,连结BF,过A作BF的平行线,分别交CE、CB的延长线于H、G,因为AF=FD,所以BD=BG.又因为BD=DC,所以BG=BD=DC.所以BFGH=BCGC=23,而在△DAG(本文共计4页)......[继续阅读本文]

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