来源:《数理化学习(初中版)》2006年第10期  作者:皇甫军;
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代数式化简求值题归类及解法

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代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容.学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、方法选取不当,往往事倍功半.如何提高学习效率,顺利渡过难关,笔者就这一问题,进行了归类总结并探讨其解法,供同学们参考.一、已知条件不化简,所给代数式化简例1(2004年山西省)先化简,再求值:(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2,其中a满足:a2+2a-1=0.解:(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2=[a-2(a+2)a-a-1(a+2)2]÷a-4a+2=[a2-4(a+2)2a-a(a-1)(a+2)2a]÷a-4a+2=-4+aa(a+2)2×a+2a-4=1a(a+2)=1a2+2a由已知a2+2a-1=0,可得a2+2a=1,把它代入原式:所以原式=1a2+2a=1.评注:本题把所给代数式化成最简分式后,若利用a2+2a-1=0,求出a的值,再代入化简后的分式中,运算过程相当繁琐,并且易错.例2已知x=2+2,y=2-2,求(yxy+y+xxy-x)÷xyx+y·x-yx+y的值.解:(yxy+y+xxy-x)÷xyx+y·x-y x+y=(yx(本文共计3页)......[继续阅读本文]

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