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来源:《物理》1985年第01期  作者:潘忠诚
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关于波函数的测量问题

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一、完备测量并不完备 我们知道,在量子力学中,系统的态是由波函数 表征的.如知道系统的哈密顿算符,可以通过求解相应的薛定谔方程,便可得到该系统的波函数.或者根据量子力学的测量理论,通过所谓的完备力学量组的测量来确定波函数[1].例如,对完备组{A,B,…}的测量,设其本征函数为|a>(其中a为本征值指标),而相应的测量几率为 .这样,波函数 可表示为如下形式(为简便起见,只考虑分立谱): 由于现有的测量理论只能确定因而在(1)式中的每个C(a)可以有一个与a有关的相因子。,xp[is(a)]不能确定.因此就允许存在着许多个相因子不同的波函数,例如 皿一】卜 (山)Df舅丘万(口)小 (1—1,2…).(2)它们对 {A,B,…}的测量结果相同,或者说这些波函数对 { A,B,,··}来说在物理上等价. 但是,当我们对另一完备组{K,L,··叫(设它们与{A,B,…}不对易)进行测量时,不同的屿就可能给出不同的结果.这样,不同的ri对{K,L,…}来说在物理上就不等价了. 下面,我们以对角动量的测量为例来加以说明.和通常一样,取二和人的公共本征态,即球函数YI/8,p),此时有根据测得不(本文共计4页)......[继续阅读本文]

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