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来源:《浙江统计》2000年第05期  作者:杨桂元
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折扣最小一乘法在建立回归预测模型中的应用

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一、最小一乘法与折扣最小一乘法众所周知 ,误差平方和最小 (通常称为最小二乘法 )是最常用的最优拟合准则之一 ,它的理论相当完善 ,十分广泛地应用于建立各种预测模型 ,通常可获得满意的效果。但它也存在一些局限性 ,如果当数据中夹杂有异常数据时 ,由此得到的预测模型“失真”较大。鉴于最小二乘法的这些不足 ,人们引入了“稳健性”概念加以刻划 ,而“误差绝对值和最小”准则 (或称为最小一乘法 )能克服上述缺点 ,其稳健性比最小二乘法要强得多 ,具有不可替代的优越性。如在时间序列预测中 ,预测变量 y的变化主要依赖时间变量t ,对于给定的样本观测值 ( yt,t) (t =1,2 ,… ,n) ,yt 与t之间满足关系式 yt=f(t) +εt,需要确定 f(t)中的参数 ,使误差绝对值之和S =Σnt=1|εt|=Σnt=1|yt- f(t) |,取到最小值 ,这样估计参数的方法就是最小一乘法。这里S =Σnt=1|εt|对所有的观测点是同等对待的 ,为了体现近期观测值对未来预测值的影响大 ,远期观测值对未来预测值的影响小的特点 ,将不同观测值的误差绝对值给予不同的权重。因此 ,对于给定的观(本文共计2页)......[继续阅读本文]

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