中等数学

2019年12期

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第45届俄罗斯数学奥林匹克(十、十一年级)

苏淳

决赛十年级1.在平面上的每个点A处均放置一个实数f(A).若M为△ABC的重心,则f(M)=f(A)+f(B)+f(C).证明:对于一切点A,均有f(A)=0.2.芭莎和沃娃做游戏,芭莎先开始.开始时,在他们面前放着一块很大的塑料板.芭莎每一次都把某一块塑料板分割为三块(可以相同).沃娃则从中挑出两块把它们粘合成一块.若在某一时刻,在已有的塑料块中能找 (共8页)
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