中学数学

1988年06期

本刊往期查看全部 >

从(x±1)(x~2±x+1)=x~3±1谈起

张长省

乘法公式中有 (x+1)(x~2-x+1)=x~3+1,(x-1)(x~2+x+1)=x~3-1。等式两边互换,就得到因式分解 x~3+1=(x+1)(x~2-x+1),x~3-1=(x-1)(x~2+x+1)。进而有 x~4+1=(x+1)(x~3-x~2+x-1),x~4-1=(x-1)(x~3+x~2+x+1)。推广这些公式,可以得到定理1 (1)对任意正整数n,有 x~n-1=(x-1)(x~(n-1)+x~(n-2)+…+x+1) (共2页)
PDF全文下载

安装知网阅读App
手机 · Pad同步看

开通季卡/年卡,优惠更多
立即开通