中学数学

1988年06期

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用“拆项法”求数列的通项公式

何宗祥

求数列通项公式的常用方法,很多数学刊物都作过介绍,本文就一类特殊数列,介绍一种求通项公式的方法——拆项法。先引入“子数列”的概念: 设数列{a_n},若有a'_i+b'_i=a_i(i=1,2,…),则称数列{a'_n}和{b'_n}为数列{a_n}的子数列,且有关系a_n=a'_n+b'_n。①一般地,若有a'_i+b'_i+…+S'_i=a_i(i=1,2,…),则称数列{a'_n},{b'_n},…,{S'_n}为数列{a_n}的子数列,且有关系 a_n=a'_n+b'_n++…+S'_n ②因此,求一个数列的通项公式,可将这个数列“拆”成若干个子数列,先求出它的子数列的通项公式,然后由关系①或②而得到这个数列的通项公式。现举数例说明。 (共1页)
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